Relaciones espaciales¶

Introducción¶

Estos métodos lo que hacen es verificar el cumplimiento de determinados predicados geográficos entre dos geometrías distintas. Los predicados geográficos toman dos geometrías como argumento, y devuelven un valor booleano que indica si ambas geometrías cumplen o no una determinada relación espacial. Las principales relaciones espaciales contempladas son equals, disjoint, intersects, touches, crosses, within, contains, overlaps.

Matriz DE-9IM¶

Estas relaciones o predicados son descritas por la matriz DE-9IM (Dimensionally Extended 9 intersection Matrix), que es una construcción matemática de la rama de la topología.

Figura: Mátriz DE-9IM de dos figuras geométricas dadas. Fuente: wikipedia en inglés [7] (http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM)

Predicados espaciales¶

Figura: Ejemplos de predicados espaciales. Fuente: wikipedia. http://en.wikipedia.org/wiki/File:TopologicSpatialRelarions2.png

Figura: Ejemplos de la relación “Touch” (toca). Fuente: “OpenGIS® Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture”

Figura: Ejemplos de la relación “Crosses” (cruza). Fuente: “OpenGIS® Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture”

Figura: Ejemplos de la relación “Within” (contenido en). Fuente: “OpenGIS® Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture”

Figura: Ejemplos de la relación “Overlaps” (solapa). Fuente: “OpenGIS® Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture”

Los principales métodos de la clase Geometry para chequear predicados espaciales entra la geometría en cuestión y otra proporcionada como parámetro son:

• Equals (A, B): Las geometrías son iguales desde un punto de vista topológico
• Disjoint (A, B): No tienen ningún punto en común, las geometrías son disjuntas
• Intersects (A, B):Tienen por lo menos un punto en común. Es el inverso de Disjoint
• Touches (A, B): Las geometrías tendrán por lo menos un punto en común del contorno, pero no puntos interiores
• Crosses (A, B): Comparten parte, pero no todos los puntos interiores, y la dimensión de la intersección es menor que la dimensión de al menos una de las geometrías
• Contains (A, B): Ningún punto de B está en el exterior de A. Al menos un punto del interior de B está en el interior de A
• Within (A, B): Es el inverso de Contains. Within(B, A) = Contains (A, B)
• Overlaps (A, B): Las geometrías comparten parte pero no todos los puntos y la intersección tiene la misma dimensión que las geometrías.
• Covers (A, B): Ningún punto de B está en el exterior de A. B está contenido en A.
• CoveredBy (A, B): Es el inverso de Covers. CoveredBy(A, B) = Covers(B, A)

ST_Equals(geometry A, geometry B), comprueba que dos geometrías sean espacialmente iguales.

# SELECT name, geom, ST_AsText(geom)
FROM points
WHERE name = 'Casa de Piedra';

        name    |                        geom                        |          st_astext
----------------+----------------------------------------------------+------------------------------
 Casa de Piedra | 0101000020E6100000A6CC727E2F8052C0F9AF62A70EA81240 | POINT(-74.0028988 4.6641184)

# SELECT name
FROM points
WHERE ST_Equals(geom, '0101000020E6100000A6CC727E2F8052C0F9AF62A70EA81240');

        name
---------------
Casa de Piedra

ST_Intersects(geometry A, geometry B)

ST_Disjoint(geometry A , geometry B)

ST_Crosses(geometry A, geometry B)

ST_Overlaps(geometry A, geometry B)

# SELECT gid
FROM barrios_de_bogota
WHERE ST_Intersects(geom, (select geom from barrios_de_bogota where gid = 16))
AND gid != 16

gid
-----
8
15

ST_Touches(geometry A, geometry B)

ST_Within(geometry A , geometry B)

ST_Contains(geometry A, geometry B)

#SELECT b.name from barrios_de_bogota b, points p
WHERE ST_Contains(b.geom, p.geom) and
p.name = 'Museo del 20 de Julio'

     name
---------------
San Cristóbal

ST_Distance(geometry A, geometry B)

ST_DWithin(geometry A, geometry B, distance)

# SELECT name
FROM points
WHERE
        name is not null and
        name != 'Bogotanisimo.com' and
        ST_DWithin(
             ST_Transform(geom, 21818),
             (SELECT ST_Transform(geom, 21818)
                FROM points
                WHERE name='Bogotanisimo.com'),
             2000
           );

  name
------------------------
panaderia Los Hornitos

#SELECT name
FROM points
WHERE
        name is not null and
        name != 'Bogotanisimo.com' and
        ST_DWithin(
             geography(geom),
             (SELECT geography(geom)
                FROM points
                WHERE name='Bogotanisimo.com'),
             2000
           );

JOINS espaciales¶

Permite combinar información de diferentes tablas usando relaciones espaciales como clave dentro del JOIN. Es una de las caracteristicas más potentes de las bases de datos espaciales.

Veamos un ejemplo: Los nombres de los barrios por los que cruza el rio Bogotá

# SELECT b.name
FROM barrios_de_bogota b JOIN waterways w
ON ST_Crosses(b.geom, w.geom)
WHERE w.name = 'Rio Bogotá'

name
----------------
Bosa
Ciudad Kennedy
Fontibón
Engativá
Suba

Cualquier función que permita crear relaciones TRUE/FALSE entre dos tablas puede ser usada para manejar un JOIN espacial, pero comunmente las más usadas son:

• ST_Intersects
• ST_Contains
• ST_DWithin

#select b.name, count(p.type) as hospitals from barrios_de_bogota b join
points p on st_contains(b.geom, p.geom) where p.type = 'hospital'
group by b.name order by hospitals desc

      name      | schools
----------------+---------
 Suba           |       8
 Usaquén        |       5
 Los Mártires   |       3
 Teusaquillo    |       3
 Antonio Nariño |       3
 Tunjuelito     |       2
 Ciudad Kennedy |       2
 Engativá       |       1
 Fontibón       |       1
 Santa Fé       |       1
 Barrios Unidos |       1
 Ciudad Bolívar |       1

Prácticas¶

Comprueba si estas geometrías son iguales: LINESTRING(0 0, 10 0) Y MULTILINESTRING((10 0, 5 0),(0 0, 5 0)).

Represente como texto el valor de la geometría del barrio ‘Ciudad Bolivar’.

¿En que barrio se encuentra la Plaza de Las Americas? (Pista: buscar en tabla de edificios)

¿Qué diferencias hay entre los predicados ST_Contains y ST_Covers? (Pista: http://lin-ear-th-inking.blogspot.com.es/2007/06/subtleties-of-ogc-covers-spatial.html)